Cea mai recentă colecție de citate perspicace de Benoit Mandelbrot despre Everday Power. Bucurați-vă!
S-ar putea să nu fi recunoscut numele Benoit Mandelbrot la început decât dacă ești un informatician, un analist bursier, un meteorolog sau un pasionat de matematică (sau un tocilar, așa cum mi-am numit cu afecțiunea soțului când sa entuziasmat că scriam despre A mea). Mandelbrot săptămâna aceasta).
Acum, s-ar putea să vă întrebați de acele profesii specifice ar recunoaște imediat numele acestui bărbat, dar totul are sens când știți pentru ce facem Benoit Mandelbrot! Vedeți, Benoit Mandelbrot a fost un matematician francez american de origine poloneză, cunoscut drept „Părintele fractalilor”.
Ce este un fractal pe care te-ai putea întreba (soțul meu a petrecut douăzeci de minute încercând să-mi amintească despre această parte a orelor de matematică…)? Ei bine, Benoit Mandelbro răspunde de fapt la această întrebare în câteva moduri formulate elocvent, pe care le puteți citi în aceste citate Mandelbrot despre fractali, fracții și alte lucruri matematice!
Cu toate acestea, definiția unui fractal este un model care nu se termină; sunt complexe și auto-asemănătoare la diferite scale. Dacă locuiești acolo unde este frig, atunci vezi fractali aproape în fiecare an! Un fulg de zăpadă este un exemplu frumos de fractal natural.
Continuați să citiți aceste citate Benoit Mandelbrot pentru a afla mai multe despre acest concept complex care nu înconjoară și pentru a descoperi cum folosim fractali în viața de zi cu zi.
Nu uitați să consultați și aceste citate de matematică pentru când lucrurile pur și simplu nu se adună.
Benoit Mandelbrot citează despre fractali, fracții și alte lucruri matematice
1. „Un fractal este un mod de a vedea infinitul.” — Benoit Mandelbrot
2. „Un fractal este o mulțime matematică sau un obiect concret care este neregulat sau fragmentat la toate scările.” — Benoit Mandelbrot
3. „Geometria fractală nu este doar un capitol al matematicii, ci unul care îi ajută pe fiecare om să vadă aceeași lume diferit.” — Benoit Mandelbrot
4. „Frumoasă, al naibii de tare, din ce în ce mai utilă. Sunt fractali.” — Benoit Mandelbrot
5. „Și dimensiunea nu trebuie să fie un număr întreg; poate fi fracționată. Acum un concept străvechi, dimensiunea, devine complet modern.” — Benoit Mandelbrot
6. „Deoarece algebra derivă din arabă jabara = a lega împreună, fractalul și algebra sunt opuse etimologice!” — Benoit Mandelbrot
7. „Fiind o limbă, matematica poate fi folosită nu numai pentru a informa, ci și, printre altele, pentru a seduce.” — Benoit Mandelbrot
8. „Nu afirm că piețele sunt haotice, deși geometria mea fractală este unul dintre instrumentele matematice principale ale „haologiei”. — Benoit Mandelbrot
9. „Cel mai bun model al meu actual despre cum funcționează o piață este mișcarea browniană fracțională a timpului multifractal. A fost numit modelul multifractal al rentabilității activelor. Ideile de bază sunt similare cu versiunile de desene animate de mai sus, deși mult mai complicat, din punct de vedere matematic. Desenul animat al mișcării browniene este înlocuit cu o ecuație pe care o poate calcula un computer. Procesul de tranzacționare este exprimat printr-o altă funcție matematică, numită f(\propto), care poate fi reglată pentru a se potrivi unei game largi de comportament pe piață.” — Benoit Mandelbrot
10. „Modelul meu redistribuie timpul. Îl comprimă în unele locuri, îl întinde în altele. Rezultatul pare foarte sălbatic, foarte aleatoriu. Cele două funcții, a timpului și a mișcării browniene, lucrează împreună în ceea ce matematicienii numesc sau manieră: prețul este o funcție a timpului de tranzacționare, care, la rândul său, este o funcție a timpului ceasului.” — Benoit Mandelbrot
Benoit Mandelbrot citează despre modele, forme și formule
11. „Există forme foarte complexe care ar fi la fel de aproape și de departe.” — Benoit Mandelbrot
12. „De ce geometria este adesea descrisă ca „rece” și „uscă”? Un motiv constă în incapacitatea sa de a descrie forma unui nor, a unui munte, a unei linii de coastă sau a unui copac.” — Benoit Mandelbrot
13. „Asemănarea cu sine este un subiect plictisitor pentru că ești obișnuit cu forme foarte familiare. Dar nu este cazul. Acum multe forme care sunt din nou auto-asemănătoare, aceeași scenă de aproape și de departe și care sunt departe de a fi drepte, plane sau solide.” — Benoit Mandelbrot
14. „Norii nu sunt sfere, munții nu sunt conuri, coastele nu sunt cercuri, iar scoarța nu este netedă și nici fulgerul nu călătorește în linie dreaptă.” ― Benoît Mandelbrot
15. „Creierul evidențiază ceea ce imaginează ca tipare; nu ține cont de informațiile contradictorii. Natura umană tânjește să vadă ordine și ierarhie în lume. O va inventa acolo unde nu o poate găsi.” — Benoit Mandelbrot
16. „Pentru o formă naturală complexă, dimensiunea este relativă. Acesta variază în funcție de observator. Același obiect poate avea mai multe dimensiuni, în funcție de modul în care îl măsori și de ce vrei să faci cu el.” — Benoit Mandelbrot
17. „Crăbunirile pieței sunt așa. Prăbușirea de 29,2% din 19 octombrie 1987 a sosit fără avertisment sau motiv convingător; iar la acea vreme, părea că sfârșitul lumii financiare. Furtunele mai mici lovesc mai des, cu efect mai localizat. De fapt, o ierarhie a turbulențelor, un model care crește și scade cu timpul, guvernează această vreme financiară proastă.” — Benoit Mandelbrot
18. „O formulă poate fi foarte simplă și poate crea un univers de complexitate fără fond.” — Benoit Mandelbrot
19. „Am conceput și dezvoltat o nouă geometrie a naturii și am implementat utilizarea ei într-o serie de domenii diverse. Descrie multe dintre modelele neregulate și fragmentate din jurul nostru și duce la teorii cu drepturi depline, prin identificarea unei familii de forme pe care le-ar avea nume fractali.” — Benoit Mandelbrot
20. „Viața mea părea a fi o serie de evenimente și accidente. Cu toate acestea, când mă uit înapoi, văd un model.” — Benoit Mandelbrot
Benoit Mandelbrot citate care arată cum era el ca persoană
21. „Nu caut puterea și nu alerg în jur.” — Benoit Mandelbrot
22. „M-am trezit în poziția acelui copil dintr-o poveste care a observat un pic de sfoară și – din curiozitate – a tras de ea pentru a descoperi că era doar vârful unei sfori foarte lungi și din ce în ce mai groase… și a continuat să aducă face minuni dincolo de socoteli.” — Benoit Mandelbrot
23. „Omul este cunoscut de eroii săi.” — Benoit Mandelbrot
24. „Pentru cea mai mare parte a vieții mele, una dintre persoanele cele mai derutate de propria mea muncă am fost eu însumi.” — Benoit Mandelbrot
25. „Există o vorbă care spune că fiecare lucrare frumoasă are nevoie de persoana potrivită, la locul potrivit, la momentul potrivit.” — Benoit Mandelbrot
26. „Mi-am petrecut jumătate din viață, aproximativ vorbind, studiind natura sub multe aspecte și jumătate din viața studiind forme complete artificiale. Și cei doi sunt extraordinare de apropiați; într-un fel ambele sunt fractale.” — Benoit Mandelbrot
27. „Când oamenii mă întreabă care este domeniul meu? Eu spun, pe de o parte, un fractalist. Poate singurul, singurul cu normă întreagă.” — Benoit Mandelbrot
28. „O cantitate extraordinară de aroganță este prezentă în orice pretenție de a fi fost primul care a inventat ceva.” — Benoit Mandelbrot
29. „Acum că mă apropii de 80 de ani, îmi dau seama cu plăcere melancolică că de multe ori aveam 10, 20, 40, chiar și 50 de ani înaintea timpului meu.” — Benoit Mandelbrot
30. „Nu am vrut să devii un matematician pur. De fapt, unchiul meu era unul, așa că știam ce este matematicianul pur și nu voiam să fiu un pur – am vrut să fac ceva diferit. De fapt, abia îmi lipsea să fiu numărul unu în Franța la ambele școli. În special, m-am descurcat foarte bine în problemele de matematică.” — Benoit Mandelbrot
31. „Nu m-am simțit confortabil la începutul cu matematică pură sau ca profesor de matematică pură. Am vrut să fac un pic din orice și să explorez lumea.” — Benoit Mandelbrot
32. „Cel mai important lucru pe care l-am făcut este să combin ceva ezoteric cu o problemă practică care afectează mulți oameni.” — Benoit Mandelbrot
Benoit Mandelbrot citează despre raționalitate, haos și sănătate mintală
33. „Pentru o persoană care gândește, cea mai gravă boală mintală este să nu fii sigur cine ești.” — Benoit Mandelbrot
34. „Pentru omul rațional imaginat, cele două jocuri sunt imagini în oglindă; alegerea de a juca sau nu ar trebui să fie aceeași în ambele. Dar pentru un om real, irațional, care simte altfel despre pierdere decât din nou, cele două jocuri sunt foarte diferite. Rezultatele sunt diferite și sublim de iraționale.” — Benoit Mandelbrot
35. „Presumează că homo economicus este rațional și interesat de sine. Greșit, sugerează experiența bulei și izbucnirii iraționale a psihologiei mafiote din anii 1990.” — Benoit Mandelbrot
36. „Nimeni nu este singur pe lumea asta. Nici un act nu este fără consecințe pentru alții. Este un principiu al teoriei haosului că, în sistemele dinamice, rezultatul oricărui proces este sensibil la punctul său de plecare sau, în faimosul clișeu, batea aripilor unui fluture din Amazon poate provoca o tornadă în Texas. — Benoit Mandelbrot
37. „Dar în mod clar, economia globală este o mașină insondabil de complicată. La toată complexitatea lumii fizice a vremii, a culturilor, a minereurilor și a fabricilor, adaugi complex psihologică a bărbaților care acționează după așteptările lor trecătoare cu privire la ceea ce s-ar putea întâmpla sau nu – fantasme pure.” — Benoit Mandelbrot
38. „Cel mai complex obiect din matematică, Mulțimea Mandelbrot, este atât de complex.” — Benoit Mandelbrot
39. „Atât teoria haosului, cât și fractalul au avut contact în trecut, când ambele sunt imposibil de dezvoltat și, într-un anumit sens, nu sunt pregătite pentru a fi dezvoltat.” — Benoit Mandelbrot
40. „Nici nu se putea măsura rugozitatea. Așa că, prin noroc și prin răsplată pentru perseverență, am găsit teoriaperității, la care siguranța nu mă așteptam, și aștepta să găsesc una ar fi fost o nebunie pură.” — Benoit Mandelbrot
Înțeleptul Benoit Mandelbrot citate care nu sunt despre matematică
41. „Prea des, importanța unui eveniment nu este recunoscută când nu este prea târziu pentru înregistrarea corectă.” — Benoit Mandelbrot
42. „Problemele rulează în siruri.” — Benoit Mandelbrot
43. „Piețele au o personalitate.” — Benoit Mandelbrot
44. „Există o glumă că ciocanul tău va găsi întotdeauna cuie de lovit.” — Benoit Mandelbrot
45. „Nimeni nu va nega că există măcar sau oarecare asprime peste tot.” — Benoit Mandelbrot
46. „Ia-l pe cel vechi despre inginer, fizician și economist. Ei se trezesc naufragiați pe o insulă pustie, fără nimic de mâncare decât o cutie de fasole sigilată. Cum să ajungi la ei? Inginerul propune spargerea conservei cu o piatră. Fizicianul sugerează să se încălzească recipientul la soare până când acesta izbucnește. Abordarea economistului: „În primul rând, să presupunem că avem un deschizător de conserve…” – Benoit Mandelbrot
47. „Minunile fără fond izvorăsc din reguli simple, care se repetă fără sfârșit.” — Benoit Mandelbrot
48. „Nu vă gândiți la ceea ce vedeți, ci la ce a fost nevoie pentru a produce ceea ce vedeți.” — Benoit Mandelbrot
49. „A pune întrebările potrivite este la fel de important ca și a le răspunde.” — Benoit Mandelbrot
50. „Comanda nu vine de la sine.” — Benoit Mandelbrot
Ce ai învățat din aceste citate de Benoit Mandelbrot?
Informaticii, meteorologii și economiștii folosesc toți aspecte ale lucrărilor sale inovatoare sau ale setului Mandelbrot. Munca revoluționară a lui Mandelbrot cu grafica pe computer a creat o modalitate cu totul nouă de a integra computerele în matematică.
Un economist și un analist al pieței de valori sunt familiarizate cu Mandelbrot, deoarece și-a folosit teoria pentru a explica gruparea volatilității. El ne-a învățat că zilele de piață îmblânzite (care apar atunci când prețul se schimbă cu mai puțin de 3%) sunt urmate de alte zile blânde. În consecință, acele zile „sălbatice” sunt adesea urmate de alte zile sălbatice. Deci, cum te ajuta teoria lui Mandelbrot sa faci bani?
Ei bine, înseamnă că afli într-o piață de corecție sau urs (sau aia urmează). Nu contează în ce direcție haosul face ca piața să se miște. Indiferent dacă piața crește sau scade este irelevant, o mișcare mare în orice direcție este un semnal care nu trebuie ignorat.
Cum altfel folosim fractalii în viața de zi cu zi? Artiști precum Jackson Pollock le-au folosit pentru a crea piese de artă uimitoare. Fractalii sunt folosiți și în științele biologice, cum ar fi pentru a nu ajuta să înțelegem cum să dezvolte bacteriile. Fractalii sunt într-adevăr peste tot în jurul nostru în natură, de la lucrurile precum nu poate alimenta broccoli.
Care este cea mai mare concluzie a ta din aceste citate și proverbe ale lui Benoit Mandelbrot? Cum folosești fractalii în viața ta? Anunțați-ne în secțiunea de comentarii de mai jos.
